%%%%%###***+++====-----====++***###%%%%%%%%%%###***+++====-----====++***###%%%%%%%%%%%###**+++====--
BBBB%%%%##***+++========+++***##%%%%BBBBBBBBB%%%##***+++========+++***###%%%BBBBBBBBB%%%###**++++===
@@@BBBB%%###***++++++++++***###%%BBBB@@@@@@BBBB%%%##***++++++++++***###%%BBBB@@@@@@@BBB%%%##****++++
@@@@@@BB%%%###****++++****###%%%BBB@@@@@@@@@@@BBB%%###****++++****###%%%BBB@@@@@@@@@@@BBB%%###*****+
$$$@@@@BB%%%###**********###%%%BB@@@@$$$$$$@@@@BBB%%###**********###%%%BB@@@@$$$$$$$@@@BBB%%####****
$$$$@@@BBB%%%###********###%%%BBB@@@$$$$$$$$@@@@BB%%%###********####%%BBB@@@$$$$$$$$@@@@BB%%%###****
$$$$@@@BBB%%####********####%%BBB@@@$$$$$$$$@@@BBB%%%###*********###%%BBB@@@$$$$$$$$@@@@BB%%%###****
$$@@@@BBB%%%###**********###%%%BBB@@@@$$$$@@@@@BB%%%###***********###%%BBB@@@@$$$$$@@@@BB%%%###*****
@@@@@BBB%%###****++++++****###%%BBB@@@@@@@@@@BBB%%%##****+++++++***###%%%BBB@@@@@@@@@BBB%%%##****+++
BBBBBB%%%##***+++++==+++++***##%%%BBBBBBBBBBBB%%%##***++++++=+++++***###%%BBBBBBBBBBBB%%%###**++++++
BBB%%%%##***+++==========+++***##%%%%BBBBBB%%%%##***+++==========+++***###%%%%BBBBB%%%%###**+++=====
%%%%###***++====--------====++***###%%%%%%%%###***+++===---------===++***###%%%%%%%%####**+++===----
#####***+++==----::::::----==+++***##########***+++==----::::::----===++***##########***+++===---:::
##****+++===---:::::::::::--===+++****####****+++===---:::::::::::---==+++****####*****++===---:::::
*****+++===--::::......::::---==+++**********+++===--::::......::::---==+++**********+++===---:::...
****+++===---:::........:::---===+++********++++==---:::........::::--===+++********++++==---:::....
****++++==---:::........:::---===+++********++++==---:::........:::---===+++*********+++===--::::...
*****+++===---::::....::::---===+++***********++===---::::.....::::--===+++***********+++==---::::..
###****+++==---::::::::::---===++****######****+++==---::::::::::---===++****#######***+++===---::::
######***++===-----::-----===++***############***++===-----::-----===+++**############***+++==------
%%%%%###***++====------====++***###%%%%%%%%%%###***++====------====+++**###%%%%%%%%%%###***+++===---
BBBB%%%###***+++========+++***###%%%BBBBBBBB%%%%##***+++========++++**###%%%BBBBBBBB%%%%##***+++====
@@@BBBB%%###***++++++++++***###%%BBBB@@@@@@BBBB%%%##***++++++++++***###%%%BBBB@@@@@BBBB%%%##***+++++
@@@@@BBB%%%###****++++****###%%%BBB@@@@@@@@@@@BB%%%###****++++*****##%%%BBB@@@@@@@@@@@BBB%%###****++
$$$@@@@BB%%%###**********###%%%BB@@@@$$$$$$@@@@BBB%%###**********###%%%BBB@@@$$$$$$@@@@BBB%%###*****
$$$$@@@BBB%%%###********###%%%BBB@@@$$$$$$$$@@@BBB%%%###********####%%BBB@@@$$$$$$$$@@@@BB%%%###****
$$$$@@@BBB%%####********####%%BBB@@@$$$$$$$$@@@BBB%%%###*********###%%BBB@@@$$$$$$$$@@@@BB%%%###****
$$@@@@BBB%%%###**********###%%%BBB@@@@$$$$$@@@@BB%%%###***********###%%BBB@@@@$$$$$@@@@BBB%%###*****
@@@@@BBB%%###****++++++****###%%BBB@@@@@@@@@@BBB%%%##****++++++****###%%BBB@@@@@@@@@@BBB%%%###***+++
@BBBBB%%%##***++++++++++++***##%%%BBBBB@@BBBBB%%%###**++++++++++++***##%%%BBBBB@@@BBBB%%%###***+++++
BBB%%%%##***+++==========+++***##%%%%BBBBBB%%%%###**+++==========+++***##%%%%BBBBBBB%%%###**++++====
%%%%###***+++===--------===+++***###%%%%%%%%####**+++===--------====++***###%%%%%%%%%###**+++===----
#####***+++==----::::::----==+++***##########***+++===----:::::----===++***###########***++===----::
##****+++===---::::::::::---===+++****#####****++===---:::::::::::---==+++****#####****+++==---:::::
*****+++===--::::......::::--===+++**********+++===---:::......::::---==+++**********+++===---:::...
****+++===---:::........:::---===+++********++++==---:::........::::--===+++*********+++==---:::....
****+++===---:::........:::---===+++********++++==---:::........::::--===+++*********+++==---:::....
*****+++===--::::......::::--===+++**********+++===---::::.....::::---==+++***********+++==---::::..
###****++===---::::::::::---===++****######****+++==---::::::::::---===+++***######****+++==---:::::
######**+++===----::::----===+++**############***++===----::::----===+++***###########***++===-----:
%%%%%###**+++====------====+++**###%%%%%%%%%%###***++====-------===+++**####%%%%%%%%%###***++====---
BBBB%%%###**++++========++++**###%%%BBBBBBBB%%%###***+++=========+++**###%%%%BBBBBBB%%%%##***+++====
@@BBBB%%%###***++++++++++***###%%%BBBB@@@@BBBBB%%###***+++++++++++***##%%%BBBB@@@@@BBBB%%%##***+++++
@@@@@BBB%%%##****++++++****##%%%BBB@@@@@@@@@@BBB%%%###****+++++****###%%BBB@@@@@@@@@@@BBB%%###****++
$$$@@@@BB%%%###**********###%%%BB@@@@$$$$$$@@@@BBB%%###**********###%%%BBB@@@$$$$$$@@@@BBB%%###*****
$$$$@@@BBB%%%###********####%%BBB@@@$$$$$$$$@@@BBB%%%###********####%%BBB@@@$$$$$$$$@@@@BB%%%###****
$$$$@@@BBB%%%###********####%%BBB@@@$$$$$$$$@@@BBB%%%###********####%%BBB@@@$$$$$$$$@@@@BB%%%###****
$$$@@@@BB%%%###**********###%%%BBB@@@$$$$$$@@@@BB%%%###**********###%%%BBB@@@@$$$$$@@@@BBB%%###*****
@@@@@BBB%%%##****++++++****##%%%BBB@@@@@@@@@@BBB%%%###***++++++****###%%BBB@@@@@@@@@@BBB%%%###****++
@@BBBB%%%###***+++++++++++**###%%%BBBB@@@@BBBB%%%###***+++++++++++***##%%%BBBB@@@@BBBBB%%###***+++++